法律分析：交警在处理交通事故时可以拘留肇事者。交警部门也是公安部门，因此有权与此有关的事情，采取相应的措施和作出相应的处罚。如行政拘留等。当然，拘留也分行政拘留和刑事拘留，交警只能处以行政拘留，是不能直接做出刑事拘留的处罚的。

法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第八十七条公安机关交通管理部门及其交通警察对道路交通安全违法行为，应当及时纠正。公安机关交通管理部门及其交通警察应当依据事实和本法的有关规定对道路交通安全违法行为予以处罚。对于情节轻微，未影响道路通行的，指出违法行为，给予口头警告后放行。第八十八条对道路交通安全违法行为的处罚种类包括：警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留。给与行政拘留的，由县、市公安局或者相当于县一级的公安机关裁决。