申请智力残疾人的监护人如下：1、确定监护人资格：根据中国法律规定，智力残疾人的监护人必须是智力残疾人的近亲属或法定代理人。您需要确定自己是否符合这个条件；2、申请监护人资格：如果您符合监护人资格，您需要向当地民政部门申请成为智力残疾人的监护人。申请时需要提供您的身份证明、智力残疾人的身份证明、家庭关系证明等材料；3、签署监护协议：申请成为智力残疾人的监护人后，您需要与智力残疾人的近亲属或法定代理人签署监护协议。监护协议是您作为监护人的法律文件，需要详细说明您的权利和义务，以及智力残疾人的权利和需要得到的照顾；4、监督智力残疾人的生活：成为智力残疾人的监护人后，您需要监督智力残疾人的生活，确保他们得到适当的照顾和支持。您可以与智力残疾人的医生、护士、康复师等专业人士合作，制定适合智力残疾人的生活计划；5、参与智力残疾人的教育和职业培训：智力残疾人的教育和职业培训是非常重要的，您作为监护人应该参与智力残疾人的教育和职业培训，帮助他们实现自我价值和生活幸福。监护人的职责有：1、保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。对此，监护人有权利和职责予以保护；2、管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产；3、代理进行民事活动和民事诉讼活动，根据相关法律规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人”；4、教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定；5、对被监护人给他人造成的损害承担民事责任，综上所述，一般指定监护人的办理：被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。对被监护人确有争议的，由被监护人住所地的居委会、村委会、民政部门指定监护人。监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。【法律依据】：《中华人民共和国民法典》第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。