法律分析：1、首先，去原来新生儿出生的那个医院，找原来的科室开出当时的住院分娩医学情况证明说明。

2、新生儿的父母还要去当地妇幼保健所，领取出生医学证明补发申请表，填写好了之后，把父母的身份证复印件，还有户口本复印件都要上交。

3、然后再将医院开好的证明，拿到当地的卫生行政部门补办出生证明。

依据：《民法典》

第十五条【自然人出生和死亡时间的判断标准】自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准;没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。

法律依据：《民法典》

第十五条【自然人出生和死亡时间的判断标准】自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准;没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。