可以的，不需要父母双方都去。补办出生证明手续：首先，需要凭户口本和身份证，去所在地的公安机关开具《出生医学证明》遗失证明;

第二步，凭遗失证明，到孩子出生医院的医务处，开具第二个证明;

第三步，拿着这两个证明，到孩子出生医院的产科，可以补办一个“出生情况说明”

《出生医学证明》是依据《中华人民共和国母婴保健法》出具的，它作为“人生第一证”是证明婴儿出生状态、血亲关系，申报国籍、户籍，取得公民身份号码的法定医学证明。在办理许多证件手续中，出生证起着不可替代的作用，一旦丢失，在今后的生活中将带来不少麻烦。所以，家长们应妥善保管子女的出生证明。

法律依据:《母婴保健法》第二十三条：医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。