注销之后说明不能使用，但是要申请其他商标是可以的。注册商标注销，包括经申请注销和商标局主动注销。

商标局主动注销是指商标注册人不使用注册商标而向商标局提出注销申请，或者注册商标有效期满，商标注册人未提出续展申请的，商标局根据申请或者法律规定，将该注册商标登记注册事项从《商标注册簿》中取消的法律程序。

注册商标经申请注销是商标注册人主动放弃商标专用权的行为。注册商标部分注销是指商标注册人申请注销其在部分指定商品上的注册商标专用权的行为。本案中甲厂的申请即属于注册商标部分注销，其行为是符合法律规定的。

注册商标被注销的，原《商标注册证》作废；商标注册人申请注销其商标在部分指定商品上的注册的，由商标局在原《商标注册证》上加注返还，或者重新核发《商标注册证》，并予公告。

一、商标注销申请手续要怎么办理

（一）注册人申请注销其注册商标或部分指定使用商品的，应提交下列文件：

1、注销申请书；

2、直接办理的，应附上申请人有效身份证件复印件，以及经办人的身份证复印件；

3、委托代理组织办理的，除应上附申请人有效身份证件复印件外，还应附上商标代理委托书；

4、交回原《商标注册证》，不能交回的应说明原因；

5、共有商标的注册人申请注销时，应由代表人办理申请手续，但需要附上其他注册人的书面授权。

（二）注销申请的审查：

1、申请书填写内容完整、符合规定；

2、申请人名义与商标局档案登记的注册人名义一致；

3、名义不一致的，应附送登记机关出具的变更证明文件；

4、申请注销的商标有效注册商标；

5、申请部分注销的，其申请书填写的注销商品／服务项目与其注册时指定使用的商品／服务项目相符。

二、商标注销别人能不能注册

依据我国商标法的规定，商标注销后其他人是可以注册已经注销的商标，但被注销一年内以商标相同或者近似的商标注册申请的，不予受理。

《中华人民共和国商标法》的相关内容规定，注册商标的有效期为十年，自核准注册之日起计算。

根据《商标法》的相关内容规定，注册商标有效期满，需要继续使用的，商标注册人应当在期满前十二个月内按照规定办理续展手续；在此期间未能办理的，可以给予六个月的宽展期。每次续展注册的有效期为十年，自该商标上一届有效期满次日起计算。期满未办理续展手续的，注销其注册商标。

商标局应当对续展注册的商标予以公告。

《商标法》的相关内容规定，注册商标被撤销、被宣告无效或者期满不再续展的，自撤销、宣告无效或者注销之日起一年内，商标局对与该商标相同或者近似的商标注册申请，不予核准。