构成聚众阻碍被收买的儿童罪的条件是：客体既包括国家机关工作人员依法解救被收买的儿童的公务活动，同时又包括被收买儿童的人身权利。客观方面表现为聚众阻碍国家机关工作人员解救被收买的儿童的行为。主体必须是十六周岁以上的聚众阻碍解救被收买的妇女、儿童公务的首要分子。在主观方面表现为直接故意。

【本文关联的相关法律依据】

《最高院关于审理拐卖妇女儿童犯罪案件具体应用法律若干问题的解释》第七条

收买被拐卖的妇女、儿童，又以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员解救被收买的妇女、儿童，或者聚众阻碍国家机关工作人员解救被收买的妇女、儿童，构成妨害公务罪、聚众阻碍解救被收买的妇女、儿童罪的，依照数罪并罚的规定处罚。