没逮捕是可以监视居住的，监视居住是一种强制措施。

依新刑事诉讼法第75条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的；

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人；

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。是否采取监视居住的强制措施由公安机关、法院或检察院决定。

一、监视居住与取保候审能不能同时进行？

根据刑事诉讼法第51条的规定，监视居住和取保候审的使用范围相同，凡是能适用取保候审的，也能适用监视居住，但是取保候审和监视居住两项强制措施不能同时并用，只能择其一适用。对于在什么情况下采取取保候审，什么情况下选择监视居住，在法律上没有明文规定，在实践中则是根据案件的具体情况来决定。但是在实践中的一般做法是在犯罪嫌疑人、被告人既提不出保证人，又交纳不起保证金时，才采用监视居住。