1、以下标准下不解救被绑架妇女罪才立案：本罪是行为犯，只要行为人实施了不解救被绑架妇女的行为，原则上就构成犯罪，应当立案侦查。不解救被绑架妇女罪，是指对绑架的妇女负有解救职责的国家机关工作人员，接到被绑架的妇女及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被绑架的妇女不进行解救，造成严重后果的行为。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第四百一十六条，对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

一、如何认定不解救被绑架妇女儿童罪

本罪在客观方面表现为对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而不进行解救，造成严重后果的行为。行为人负有解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的职责，并接到“解救要求”或“举报”。这是履行解救义务的前提条件。必须具有不进行解救的行为，即行为人接到解救要求或者举报后，不履行解救职责。所谓不进行解救，是指接到解救要求或者举报后，不采取任何解救措施，或者推诱、拖延解救工作。这是一种不作为的犯罪。如不向主管负责解救的部门汇报情况；不制定解救方案、计划；不安排布置解救行动等。必须是因为不解救而造成严重后果。虽有不解救的行为，但未造成严重后果的，不构成本罪。所谓造成严重后果，主要是指造成被拐卖、绑架的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡等后果以及引起其他犯罪案件发生，等等。

在我们国家相关的公安机关和司法机关的工作人员，对于被绑架的部分是具有解救的义务的，因此，在解救过程当中，如果存在不解救情况，那么将会构成不解救被绑架妇女儿童罪。