法律分析：出生证明在当地医院的产科，和医务科都有存档。

法律依据：《出生医学证明管理办法》

第十六条《出生医学证明》各联均盖有出生医学证明专用章方可生效。《出生医学证明》存根由签发单位存档管理，永久保存。

第二十一条《出生医学证明》签发单位及其相关工作人员，应为新生儿及监护人所提供的个人资料保密，未经当事人书面同意，不得向第三方披露或泄漏。