快递公司运输过程中把货物弄坏应该由快递公司付责任。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国邮政法》第四十七条邮政企业对给据邮件的损失依照下列规定赔偿：(一)保价的给据邮件丢失或者全部损毁的，按照保价额赔偿分损毁或者内件短少的，按照保价额与邮件全部价值的比例对邮件的实际损失予以赔偿。(二)未保价的给据邮件丢失、损毁或者内件短少的，按照实际损失赔偿，但最高赔偿额不超过所收取资费的三倍；挂号信件丢失、损毁的，按照所收取资费的三倍予以赔偿。邮政企业应当在营业场所的告示中和提供给用户的给据邮件单据上，以足以引起用户注意的方式载明前款规定。邮政企业因故意或者重大过失造成给据邮件损失，或者未履行前款规定义务的，无权援用本条第一款的规定限制赔偿责任。