法律分析：证明证券投资损失的关键在于证据，可以通过保存交易明细、银行、券商和证券交易所的账户和交易记录等方式收集证据。此外，还可以通过律师委托证券专家鉴定等方式获取证据。

法律依据：

1.《中华人民共和国证券法》第六十八条：投资者因证券市场异常波动、证券发行人违法行为等原因遭受损失的，有权向有关部门提出申请。有关部门应当依法受理，并依法处理。

2.《最高人民法院关于审理证券纠纷案件适用法律若干问题的解释》第六条：证券市场异常波动原因不明的，投资者依法可以要求其交易对手、证券发行人、证券服务机构等提供相关证据。

3.《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条：当事人对自己主张的事实有责任提供证据。

以上法律依据表明，投资者在证明证券投资损失时需要提供确凿的证据，并且有关部门应当依法处理。同时，证券发行人、证券服务机构等也应当配合投资者提供相关证据，维护投资者的合法权益。