依据我国刑法的规定，一次冒充国家行政机关工作人员进行招摇撞骗的，应该立案侦查，但会不会构成刑事犯罪，要依据案情而定。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第二百七十九条【招摇撞骗罪】冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。

一、招摇撞骗罪的的特征是：

1、本罪侵犯的客体是国家机关的威信及其正常活动。这是本罪同侵犯财产权利的诈骗罪的主要区别之一。

2、本罪在客观方面表现为行为人具有冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗的行为。首先，行为人必须具有冒充国家机关工作人员的身份或者职称的行为。其次，行为人必须具有招摇撞骗的行为，即行为人要以假冒国家机关工作人员身份或职称，招摇炫耀，利用人民群众对国家机关工作人员的信任，实施了骗取非法利益的为。

3、本罪的主体是一般主体。即任何达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的人都可以成为本罪的主体。非国家工作人员和国家工作人员均可构成本罪。

4、本罪在主观方面只能是出于故意，其犯罪目的是为了谋取非法利益。这里所说非法利益，不单指物质利益，也包括各种非物质利益。

二、招摇撞骗罪与诈骗罪的界限

两者都表现为欺骗行为，而且招摇撞骗罪也可以如诈骗罪那样骗取财物，因而容易混淆。两者的区别主要表现在：

(1)侵害的客体不同。招摇撞骗罪侵犯的客体主要是国家机关的威信及其正常活动；而诈骗罪侵犯的客体仅限于公私财产权利。

(2)行为手段不同。招摇撞骗罪的手段只限于冒充国家机关工作人员的身份或职称进行诈骗；诈骗罪的手段并无此限制，而可以利用任何虚构事实、隐瞒真相的手段和方式进行。

(3)犯罪的主观目的不同。诈骗罪的犯罪目的，是希望非法占有公私财物；而招摇撞骗罪的犯罪目的，是追求非法利益，其内容较诈骗罪的目的广泛一些，它可以包括非法占有公私财物，也可以包括其他非法利益占有。

(4)构成犯罪有无数额限制的不同。只有诈骗数额较大以上的公私财物的，才可构成诈骗罪；而法律对冒充国家机关工作人员招摇撞骗罪的构成并无数额较大的要求，这是因为，这种犯罪未必一定表现为诈骗财物，而有可能是骗取其他非法利益，其严重的社会危害性，首先和集中地表现为由特定的犯罪手段所决定的对国家机关的威信和正常活动的破坏。尽管招摇撞骗罪与诈骗罪有上述区别，但在行为人冒充国家工作人员的身份或职称去骗取财物的情况下，一个行为同时触犯了两个罪名，属于想象竞合犯。处理想象竞合犯的案件应当按照从一重罪处的原则。

(5)犯罪目的的不同。