警察的任务就是维护社会治安秩序，保护公民的人身安全，而老人失踪就是属于社会治安案件，所以可以随时报警失踪人口的报案，一般情况下都是24小时作为时间限制的，可以根据情况，向失踪人户籍所在地刑警队报告失踪人口或者在失踪地公安机关报案。