法律分析：不能抵押的，因为属于女方个人房产，男方无权抵押的。设定抵押时，房管局需要在房产证上记录他项权证，抵押合同上是需要房产所有从夫妻双方在银行当面签字的，抵押生效后发生的其他事项和抵押没有关系，不应该出现妻子不同意情况，即使有这种情况，抵押权的效力不受影响。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。