刑事案件申诉过程如下：

1、刑事申诉的立案刑事申诉的立案，是指司法机关接受申诉权人申诉的法定诉讼形式。

2、刑事申诉的审查人民法院或人民检察院接受申诉后应进行全面审查，不应受申诉人提出的申诉理由的限制。

审查的内容应包括：

(1)案件事实。弄清案件事实是审查申诉的首要任务。审查时，应调出原审案卷进行审查，对申诉人提出的申诉理由、提供的证据进行分析研究，并与案卷认定的事实相对照，以确定原判决认定的事实是否清楚、明确，证据是否确实、充分。如果发现了新事实，则要查明是否有充分的证据为根据。

(2)适用法律是否正确。这是审查申诉的法律方面的重要内容。所谓适用法律，是指应以判处当时有效的法律为依据。一般不能依据新法律翻过去的老案。只有为纠正过去错误的法律而制定的相应的新法律，才能作为申诉审查和再审审理的依据。

3、审查结果的处置原终审人民法院对刑事申诉进行审查后，认为原判决、裁定正确的，则说服、教育申诉人，使其服判息诉，对坚持无理申诉的，可以用书面通知驳回。并告之申诉人不能再行申诉。审查后，如果发现原判确有错误需要重新审判的，应按审判监督程序另行组成合议庭进行再审。经再审后的案件。对再审改判无罪或免予刑事处分的当事人的善后工作，原来有工作的，由原审人民法院移交原单位或其上级主管部门负责落，原来没有工作的，移交当地人民政府有关部门负责处置。善后处置工作，是党和国家取信于民，树立法律威严，产生良好社会影响的一项重要工作，必须认真做好。

法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十二条申诉的提出

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。