法律分析：可以的。

首先，父母对未成年子女的抚养责任，不仅仅是法定权利，同时也是法定义务，是不能通过离婚时夫妻协商而免除的。所以如果真的作出了所谓“放弃抚养权”的约定，一般会被认定为无效约定。

在大多数的情形下，离婚协议里会约定的是：离婚后，孩子随对方共同生活，另一方要依约支付抚养费，并可以行使探望权。

在离婚后，如果发现对方的抚养状况发生了变化，出现了对方不利于抚养孩子的情形，比如虐待、弃养、侵害孩子的人身或者财产权利或者对方自身沾染恶习等，可以收集相关证据，向人民法院起诉，要求将孩子变更为由你抚养。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。