遗嘱继承的适用条件具体如下：

1、被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效；

2、立遗嘱人死亡；

3、被继承人生前没有签订遗赠扶养协议；

4、遗嘱中指定的继承人未丧失继承权，也未放弃继承权，同时也未先于被继承人死亡。

【法律依据】

《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。