法律分析：交通保险公司和客户之间的纠纷可能引起以下法律后果：

1.民事责任：保险公司未能按照合同规定对被保险人进行赔偿，将会被要求承担民事责任。

2.违反法律法规：如果保险公司没有遵守相应的法律法规，可能会面临监管部门的行政处罚。

3.侵犯消费者权益：保险公司未能按照合同规定履行赔偿义务，可能构成侵犯消费者权益，被要求承担相应的法律责任。

法律依据：

1.《合同法》第五十条合同的一方未履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担合同责任。

2.《保险法》第六十二条保险公司对被保险人提出的理赔请求，应当及时作出答复，并在核定赔款数额后十五日内向被保险人支付赔款。

3.《消费者权益保护法》第四十条消费者从经营者取得商品或者接受服务时，有权依法获得合同约定的权益，维护自己的合法权益不受侵犯。