法律分析：当发现自己的车被别人开走时，可以采取以下方式进行报案：

1、亲自到当地公安机关进行报案，述说案情，请求帮助；

2、通过拨打110报警；

3、当事人还可以通过各地机关设置的网络办案通道进行报案。车被别人开走属于盗窃案件，因此公安机关会帮助受害人展开调查，捉拿犯罪分子，归还车辆。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。