申请工伤认定的一个多月还没有下来是合法的。《工伤保险条例》第二十条规定，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第三十六条职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇;其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。第三十七条职工因下列情形之一导致本人在工作中伤亡的，不认定为工伤：(一)故意犯罪;(二)醉酒或者吸毒;(三)自残或者自杀;(四)法律、行政法规规定的其他情形。