法律分析：

不违法，夫妻共同财产一方名下的车辆可以私自卖出，因为车辆为夫妻共同财产，一方如果私自卖出，属于无权处分行为，这个时候如果第三人(也就是买车的那个人)他以合理的价格买走车辆，并且他不知道卖车的人没有处分权，并且车辆已经交给了第三人(买车人)并办理的登记，那么这个时候车辆的所有权就是第三人的(买车人)，这个时候另外一方不能找买车人还车，只能要求无权处分人赔偿(卖车人)，如果买车人知道卖车人无权处分该车辆或者以明显低价买那就属于恶意的，不能根据善意取得制度获得车辆所有权，另一方可以找卖车人要回车辆。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第三百一十一条无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：

(一)受让人受让该不动产或者动产时是善意；

(二)以合理的价格转让；

(三)转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。

受让人依据前款规定取得不动产或者动产的所有权的，原所有权人有权向无处分权人请求损害赔偿。

当事人善意取得其他物权的，参照适用前两款规定。