中国对盗窃国家机关证件罪的立案标准的规定有：本罪是行为犯，只要行为人采取自认为不被证件的保管者、使用人、所有人发觉的方法暗中将证件取走的行为，原则上就应当立案追究刑事责任。盗窃国家机关的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。