法律分析：不能的，只能写一个人的名字。在交管局的系统内车辆是要有地址的，而且是唯一的;其次行驶本上要有车主姓名，也是交管局做的，也是唯一的。车辆作为财产在法律上是可以共有的，但只限于财产权力上，原则上只要你们是合法夫妻，车子无论写谁的名字，都是你们双方的共有财产。所以，你能做的只是通过公证来做单纯财产方面的产权认定。但是，行驶证并非完全的财产证明，也是一种法律责任界定。也就是说，当车辆出现问题的时候，如：事故、逃逸、查询等，是只可以有一个唯一对应对象的，那个人就是行驶证上的名字主人。所以，在行驶证上只可以写一个人的名字，不是为了分清产权，同时也是为了便于车辆管理。

法律依据：《机动车登记规定》第十四条机动车所有人为两人以上，需要将登记的所有人姓名变更为其他所有人姓名的，应当提交机动车登记证书、行驶证、变更前和变更后机动车所有人的身份证明和共同所有的公证证明，但属于夫妻双方共同所有的，可以提供《结婚证》或者证明夫妻关系的《居民户口簿》。变更后机动车所有人的住所在车辆管理所管辖区域内的，车辆管理所按照本规定第十一条第二款的规定办理变更登记。变更后机动车所有人的住所不在车辆管理所管辖区域内的，迁出地和迁入地车辆管理所按照本规定第十三条的规定办理变更登记。