1、仲裁裁决有两种：一种是依据作出的裁决，一种是劳动争议仲裁委员会依据作出的裁决。前一种，当事人认为有错误，可以向仲裁机构所在地中级法院申请撤销。后一种，如果认为裁决有错误，可以直接向用人单位所在地基层人民法院起诉。对仲裁裁决当事人有异议的，可以向当地人民法院申请撤销。

2、根据我国《劳动争议调解仲裁法》第四十九条：用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

(一)适用法律、法规确有错误的；

(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的；

(三)违反法定程序的；

(四)裁决所根据的证据是伪造的；

(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；

(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、枉法裁决行为的。

人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。

仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

一、根据补正内容的不同，其产生的法律后果不同。

(一)就事实认定、法律适用或具体裁决意见等予以纠正并重新作出新的裁决的，当事人对新裁决书不服的，可在收到新裁决15日内向人民法院提起诉讼。

(二)对仲裁裁决书中的笔误，在制作该裁决书的劳动争议仲裁委员会作出补正后，若不影响当事人的权利义务，就不视为新的裁决，其起诉权限定在收到原裁决之日15日内。

综上所述，申请撤销裁决应当符合适用法律、法规确有错误的，劳动争议仲裁委员会无管辖权的，违反法定程序的，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的，仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、枉法裁决行为的，当事人可以向人民法院提起诉讼，人民法院应当裁定撤销。