不会。累犯的认定条件之一是前罪是被处有期徒刑以上的刑罚，而犯罪分子被判处拘役的是不会构成累犯的。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。

一、管制期内犯罪是否构成累犯

人民法院判处管制后，犯罪分子又犯新罪的，不会构成累犯，要判处有期徒刑以上刑罚，才会构成累犯。

《中华人民共和国刑法》第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

二、关于犯罪累犯有哪些法律规定

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。

三、滥伐罪5年是否重新查处？

因犯罪有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕的5年后再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的，不算累犯。因为被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，才是累犯。累犯应当从重处罚。