累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赫免以后，在一定的时间内又犯被判处一定刑罚之罪的犯罪分子。累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。

累犯成立必须具备以下条件：

(1)前罪和后罪必须都是故意犯罪。如果前罪和后罪有一个是过失犯罪，或者前后两罪都是过失犯罪，不能构成累犯;

(2)前罪所判处的刑罚和后罪应当判处的刑罚都是有期徒刑以上的刑罚;

(3)后罪必须发生在前罪刑罚执行完毕或者赫免以后五年之内。

累犯成立时，必须满足前罪与后罪都是故意犯罪，前罪与后罪所判的刑罚都是有期徒刑以上的，后罪必须发生在前罪执行完毕，或者免除处罚后的5年内。法律上规定，对于累犯的犯罪嫌疑人应当从重处罚。

一、前罪没处罚后罪已处罚是否构成累犯？

不是。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。由此可见，前罪必须要受过刑事处罚，才有可能构成累犯，所以前罪没处罚后罪已处罚的不是累犯。

二、缓刑期内是否构成累犯？

缓刑期内犯罪不构成累犯。根据法律规定，累犯的构成必须符合下列条件：1、前罪和后罪必须都是故意犯罪;2、前罪和后罪必须都是被判处有期徒刑以上刑罚之罪;3、后罪发生的时间必须是在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年内。缓刑是对犯罪分子有条件地暂不执行原判刑罚的一种刑罚制度，所以不构成累犯。