法律分析：

如果遗弃婴儿有对于婴儿负有扶养义务而拒绝扶养，并且情节恶劣行为的，会构成遗弃罪，公安机关会依法追究刑事责任。对犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第三条

罪刑法定

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条

遗弃罪

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。