法律分析：

公司不可以随意对职员降职。对员工降职属于变更劳动合同的内容，需要与员工协商才能变更。另外员工降职后，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位需提前三十日通知员工或多支付一个月工资后，才可以解除合同。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十五条用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。

第四十条劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。