法律分析：

当一起刑事案件中，除了追究犯罪人的刑事责任外，受害人或者其他人还有民事上的赔偿要求时，可以在刑事审判中向法院提出附带民事诉讼。但是，如果判决书上没有判决刑事附带民事赔偿，是否可以另行申请呢？

根据相关法律规定，如果一起刑事案件中没有判决刑事附带民事赔偿，受害人或者其他人可以另行向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。但是，如果已经判决了刑事附带民事赔偿，受害人或者其他人就不能再另行向人民法院提起同样的民事诉讼。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百二十三条：在刑事审判中，有下列情形之一的，可以向法院提出附带民事诉讼：（一）犯罪行为给被害人造成了损害，被害人要求侵权人承担民事赔偿责任；（二）犯罪行为给国家、集体或者个人造成了损害，国家、集体或者个人要求侵权人承担民事赔偿责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十五条：当事人请求法院判决侵权人承担民事赔偿责任的案件，包括侵犯知识产权、侵犯人格权、侵犯财产权等民事纠纷案件。