法律分析：在刑事案件中，如果被害人或其家属要求赔偿损失，可以通过刑事附带民事赔偿程序来进行，也可以通过民事诉讼程序来进行。但在这两种情况下，谁有权利索赔呢？

法律依据：

1.刑事附带民事赔偿程序，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条规定，被害人或者其法定代理人可以在刑事诉讼程序中向人民法院提出民事诉讼请求，请求被告赔偿因犯罪行为造成的损失。

2.民事诉讼程序，依据《中华人民共和国民事诉讼法》第四十五条规定，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，请求侵权人承担侵权责任。

3.在刑事案件中，如果被害人在刑事附带民事赔偿程序中已经获得了赔偿，那么在民事诉讼程序中，被害人或其家属只能就未获得的部分提起诉讼。

综上所述，被害人或其家属在刑事附带民事赔偿程序和民事诉讼程序中都有权利索赔，但在重叠的情况下，只能就未获得的部分提起诉讼。