法律分析：母亲去世外公外婆的房子能继承六分之一。如果当事人的外婆在去世后没有立下遗嘱，生前也没有其他任何形式的书面、口述遗嘱的，那在继承开始后应当按照法定继承顺序进行继承。此时，当事人母亲作为被继承人的子女属于第一顺序的继承人，有权平均继承财产，如果此时当事人母亲先于外婆死亡的，当事人有权代位继承母亲可以继承的财产份额。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第十一条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。