法律分析：

可以。男方存在与她人同居，导致离婚情形的，女方可以要求赔偿，请求赔偿需要在起诉离婚时一并提出。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。