法律分析：根据我国《刑事诉讼法》规定，被害人可以在刑事诉讼中向法院申请附带民事赔偿。但是，对于向多个被告方索赔的问题，法律并未作具体规定。一般情况下，如果多个被告方都有过错，被害人可以向每个被告方分别索赔；如果只有一个被告方有过错，被害人只能向该被告方单独索赔。

法律依据：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条规定：“被害人在刑事诉讼中申请附带民事赔偿，由人民法院受理。”

2. 《中华人民共和国民事诉讼法》第四十六条规定：“多人有责任的，被害人可以向多人请求赔偿，但赔偿总数不得超过其损失。”

3. 《中华人民共和国侵权责任法》第十八条规定：“多人对同一侵权行为负有责任的，被侵权人有权请求任何一个侵权人承担全部或者部分赔偿责任，但是赔偿总数不得超过其损失。”

总结：在刑事附带民事赔偿中，向多个被告方索赔需要根据具体情况进行判断，并且赔偿总数不得超过被害人的损失。