跨省拖欠工资的有效处理方式具体如下：1、电话投诉到当地劳动执法监察大队，他们会依法对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资；2、用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令；3、直接到当地劳动行政部门申请劳动仲裁，通过劳动仲裁下达的裁决书，向单位索赔，如果还不赔，可申请法院强制执行；4、如果劳动仲裁不予受理或者仲裁不公，还可以在15天内向法院提起民事诉讼，直接通过法院判决执行。法律依据：《中华人民共和国劳动法》第八十八条各级工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位遵守劳动法律、法规的情况进行监督。任何组织和个人对于违反劳动法律、法规的行为有权检举和控告。第八十九条用人单位制定的劳动规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门给予警告，责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。