散播虚假信息的行为如果不构成犯罪的，则属于普通的违法行为，可以处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款，如果该行为构成犯罪了，则行为人应当承担相应的刑事责任。传播网络谣言的共同犯罪有：1、利用信息网络实施诽谤、寻衅滋事、敲诈勒索、非法经营等犯罪的共同犯罪内容。利用信息网络实施诽谤、寻衅滋事、敲诈勒索、非法经营等犯罪的共同犯罪内容，规定明知他人利用信息网络实施诽谤、寻衅滋事等犯罪，为其提供资金、场所、技术支持等帮助的，以共同犯罪论处。2、追究提供资金、场所、技术支持等帮助行为人的刑事责任，必须以其明知他人利用信息网络实施诽谤、寻衅滋事、敲诈勒索、非法经营等犯罪为前提。法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的；（二）投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的；（三）扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。