根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，在人民检察院对于公安机关提交的逮捕申请给予批准指令后，公安机关需要在24小时内执行逮捕指令，其实也就是立即执行。执行情况要及时上报到人民检察院。如若人民检察院对于逮捕申请给予不批准的指令，人民检察院应当及时说明缘由同时要求公安部门补充提供相关材料。需要注意的是，回执要在3天内送达给检察院，否则，检察院可以向公安提起纠正违法。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。