夫妻应该通过以下两种方式申请离婚：一是协议离婚，当夫妻双方均自愿离婚，并对夫妻财产分割，子女抚养等方面都方面都达成一致协议时，可采取协议离婚方式，向民政局申请离婚登记。二是诉讼离婚，如果夫妻双方存在一方不愿离婚，或就财产分割、子女抚养等问题没能达成一致的意见，则必须要通过诉讼程序进行离婚。

一、协议离婚一方不履行义务该怎么做

协议离婚一方不履行义务另一方应当向法院提起诉讼。协议离婚时，夫妻双方将就子女抚养、财产分割等问题达成离婚协议。一方不履行协议约定的义务的，另一方应当向法院提起诉讼，确认离婚协议合法有效，决另一方履行相应的义务。夫妻自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自向婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当说明双方自愿离婚的意思，并就子女抚养、财产和债务处理达成协议。婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿离婚的，可以撤销离婚登记申请。

二、外地人可以在深圳办理离婚诉讼吗

外地人可以办理离婚诉讼。离婚的方式有：

1、协议离婚，是指夫妻双方对自愿离婚、子女抚养、财产分割等事项达成一致，双方共同亲自到一方的户籍所在地的婚姻登记机关办理离婚手续的离婚方式，一方在外地的，也可以在当地法院办理离婚速裁，但要求必须在当地居住一年以上；

2、诉讼离婚，是指夫妻双方就是否离婚、子女抚养、财产分割等事项不能达成一致，一方向人民法院起诉，通过开庭后判决或调解的方式解除婚姻关系的一种方式。夫妻双方协商不成功的，那么只能选择诉讼离婚，由人民法院去判决。

三、残疾人一方不同意能不能离婚

残疾人一方不同意能离婚。离婚有协议离婚和诉讼离婚两种方式，具体如下：

1、夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见；

2、如果双方没有办法就离婚达成一致意见的，可以通过诉讼方式离婚。想要离婚的一方可以携带结婚证、身份证、户口本、起诉状及副本去被告住所地法院提起离婚诉讼，被告住所地与经常居住地不一致的，应当由经常居住地法院管辖。法院受理后经调解无效，审理认为夫妻双方感情确已破裂的会判决离婚。

【本文关联的相关法律依据】

《民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。