法律分析:

女方是有资格争取抚养权的。法院判决孩子抚养权的归属是从有利于孩子身心健康出发，女方没有工作的，是有利于法院倾向将孩子判决给男方的。但是法院还是会考虑其他因素，例如：孩子是否满两周岁、双方父母是否愿意帮助抚养孩子等。

法律依据:

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活:(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。