法律分析：

租房能否退款取决于签订的租房合同。租赁合同已经签订，即使只住了一天，也要按照合同执行。根据《中华人民共和国民法典》规定，当事人一方不履行合同义务或者不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失的违约责任。当事人一方明确表示或者以自己的行为表示不履行合同义务的，另一方可以要求其在履行期限届满前承担违约责任。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。