法律分析：

1、没写借款日期和还款日期的借条是有效的。

2、根据《合同法》第197条的规定，自然人之间的借款并不是必须采取书面形式的。自然人之间的借款属于民间借贷，对于民间借贷只要能证明借款的事实是客观真实的，就可以了，并不是必须签订书面借款合同的，借条成了许多民间借贷的书面形式。

3、法律对作为民间借贷书面形式的借条没有强制性规定，因此，借条只要能证明民间借贷的事实是客观真实的，就可以了。而民间借贷最主要的事实就是某人借某人多少钱，所以借条只要写了借某人多少钱，就是有效的。根据《合同法》第206条的规定，没有约定还款期限的，出借人可以随时向借款人要钱，该条规定也证明没有约定还款期限的借条是有效的。

4、虽然没有写借款日期和还款日期的借条是有效的，但如果起诉，借款日期和还款日期都是法院要调查的事实。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第六百六十七条借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。

第六百六十八条借款合同应当采用书面形式，但是自然人之间借款另有约定的除外。

借款合同的内容一般包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。

第六百六十九条订立借款合同，借款人应当按照贷款人的要求提供与借款有关的业务活动和财务状况的真实情况。