法院通常不会受理对裁决不服提起的诉讼，除非新增的诉讼请求与原仲裁争议有不可分性，经法院认可后会合并审理；若新增请求属于独立争议，需先申请仲裁，即使向法院增加诉讼请求也会被驳回。

法律分析

一般情况下是不可以的，即对裁决不服提起的诉讼，只能针对劳动仲裁的诉求。但如果增加的诉讼请求和原来仲裁阶段的争议具有不可分性时，则经法院认可后会被法院受理并合并审理；如果新增加的诉讼请求属于独立的争议，应当先申请仲裁，就算向法院增加诉讼请求，也会被驳回。

拓展延伸

法院是否具备补充仲裁请求的权限？

根据我对相关法律的理解，法院在特定情况下具备补充仲裁请求的权限。根据《中华人民共和国仲裁法》第三十五条的规定，当一方当事人未提出某项仲裁请求，但该请求与仲裁案件的事实和证据有直接关系时，法院可以根据当事人的申请或者自己的判断，补充该请求并进行仲裁。然而，法院行使此权限需要符合法律规定的条件和程序，以确保公正、公平的仲裁过程。因此，法院在特定情况下具备补充仲裁请求的权限，但需要严格遵守法律规定。

结语

根据相关法律规定，法院在特定情况下具备补充仲裁请求的权限，以确保公正、公平的仲裁过程。然而，这种权限的行使需要符合法律规定的条件和程序。因此，对于裁决不服提起的诉讼，一般情况下是不可以的。只有当新增加的诉讼请求与原仲裁阶段的争议具有不可分性时，经法院认可后会被受理并合并审理。而如果新增加的诉讼请求属于独立的争议，应当先申请仲裁，即使向法院增加诉讼请求，也会被驳回。因此，当事人在诉讼过程中应了解相关法律规定，以便正确处理诉讼请求。

法律依据

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第六条劳动争议仲裁机构以当事人申请仲裁的事项不属于劳动争议为由，作出不予受理的书面裁决、决定或者通知，当事人不服依法提起诉讼的，人民法院应当分别情况予以处理：（一）属于劳动争议案件的，应当受理；（二）虽不属于劳动争议案件，但属于人民法院主管的其他案件，应当依法受理。