法律分析：工程延期申请程序：

1、承包商应在合同规定的有效期内书面通知监理工程师，并向监理工程师提交详细的申报报告。延期事件持续的，承包人在合同规定的有效期内不能提交最终详细的申诉报告的，应当先向监理工程师提交阶段性详细报告；

2、监理工程师收到报告后，应及时调查核实，准确确定工程延期时间；

3、在调查核实阶段性报告的基础上，监理工程师尽快作出延长工期的临时决定。延期结束后，承包商应在合同规定的期限内向监理工程师提交最终详细报告；

4、监理工程师应审查详细报告的全部内容，并与业主和承包商协商。然后确定延迟事件所需的延迟时间。

法律依据：《中华人民共和国建筑法》

第十一条按照国务院有关规定批准开工报告的建筑工程，因故不能按期开工或者中止施工的，应当及时向批准机关报告情况。因故不能按期开工超过六个月的，应当重新办理开工报告的批准手续。