工程延期的申请程序:1.承包单位应在合同规定的有效期内以书面形式通知监理工程师，及向监理工程师提交详细的申述报告。2.监理工程师收到该报告后应及时进行调查核实，准确地确定出工程延期时间。3.延期事件结束后，承包单位应在合同规定的期限内向监理工程师提交最终的详情报告。4.监理工程师应复查详情报告的全部内容，与业主和承包单位进行协商。然后确定该延期事件所需要的延期时间。风险提示：建设工程竣工前，当事人对工程质量发生争议，工程质量经鉴定合格的，鉴定期间为顺延工期期间。因承包人的原因造成建设工程质量不符合约定，承包人拒绝修理、返工或者改建，发包人可以请求减少支付工程价款。
法律依据
《建筑法》第十一条