法律分析：一、没有签订合同和购买工伤保险，如何认定工伤？
1、申请工伤认定，首先要确立劳动关系，没有劳动合同，可以通过其它相关证据证明事实劳动关系；
2、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。
3、工伤保险是国家强制性要求公司为员工购买的，所以公司没有购买是公司的责任，不影响劳动者在事故发生后申请工伤认定、伤残鉴定，区别仅在于公司为员工购买了工伤保险，那么赔偿金由公司和工伤保险基金共同承担，而公司没有购买工伤保险所有费用由公司按照工伤保险的标准自行承担。
二、如何认定工伤认定情形和材料
工伤认定的情形、时间期限、材料：
1．怎么才能被认定为工伤
A、下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到机动车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。可见，因工作引起的受伤、疾病，包括上下班途中受伤，都应该被认定为工伤。
B、虽然不是因工作引起，但有些情形也可认定为工伤。如：《工伤保险条例》第十五条规定：职工有下列情形之一的，视同工伤：
（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。职工有前款第（一）项、第（二）项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇；职工有前款第（三）项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。
2、什么情况下不能被认定为工伤
（一）因犯罪或者违反治安管理伤亡的；
（二）醉酒导致伤亡的；
（三）自残或者自杀的。认定工伤应该严格依据法律法规，不能断章取义，法律规定之间有冲突时，要依据上位法高于下位法的原则及保护职工权益的原则进行。法院审理后认为，《工伤保险条例》、《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的效力明显高于劳动和社会保障部复函的效力，王某无证驾驶自己的摩托车上下班的行为，虽然违反道路交通安全管理的相关规定，但并不属于违反治安管理的违法行为，其在上班途中遭遇交通事故受到伤害，应当按工伤予以认定。
3、外派劳务人员的工伤从宽认定《工伤保险条例》第四十二条规定：职工被派遣出境工作，依据前往国家或者地区的法律应当参加当地工伤保险的，参加当地工伤保险，其国内工伤保险关系中止；不能参加当地工伤保险的，其国内工伤保险关系不中止。外派劳务人员的工伤认定与国内有所不同。最高人民法院《关于郑立本与青岛市建筑安装工程公司追索赔偿金纠纷一案的复函》认为，外派人员郑立本在国外因交通事故受伤，退休后仍应享受工伤待遇。原劳动部《关于外派劳务人员伤、残、亡善后处理问题的复函》（劳险字〔1992〕16号）亦认为，外派劳务人员在国外发生伤、亡后，应按照因工伤亡对待。国外没有赔偿金的，按国内工伤保险待遇处理，所在单位应给予适当照顾。以上两个复函的基本精神是一致的，就是保护“外派劳务人员”这一特殊群体的合法权益，对外派人员在国外发生伤残、死亡的，均应认定为工伤，不强调“因工”要件。根据《工伤保险条例》第一条之规定，“保障因工作遭受事故伤害或者患职业病的职工获得医疗救治和经济补偿”是工伤保险立法目的之一，这两个复函虽然在《工伤保险条例》之前，但其内容与《工伤保险条例》并不相悖，与当前以人为本，依法保护劳动者的合法权益、构建和谐社会的价值取向是一致的，仍应参照执行。
4、工伤认定的时间职工发生事故伤害或者按被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第三十六条职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。
工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。
第三十七条职工因下列情形之一导致本人在工作中伤亡的，不认定为工伤：
（一）故意犯罪；
（二）醉酒或者吸毒；
（三）自残或者自杀；
（四）法律、行政法规规定的其他情形。