劳动合同的重要性及相关法律规定：不签订劳动合同违法，超过一个月未签订劳动合同的劳动者可要求双倍工资；未支付工资、加班费或经济补偿的公司需支付相应赔偿金；未签订无固定期限劳动合同的公司需每月支付双倍工资；申请劳动仲裁的时效期限为一年，可中断重新计算。

法律分析

一、不签订劳动合同是否违反法律规定

不与劳动者签订劳动合同，是违法的。在用人单位与劳动者已经建立劳动关系后，需要自用工之日起一个月内订立书面的劳动合同。如果超过一个月的，则劳动者可以要求每月的双倍工资。

二、没签劳动合同公司没发工资怎么办

用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿;劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分;逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：

1.未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的;

2.低于当地最低工资标准支付劳动者工资的;

3.安排加班不支付加班费的;

4.解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。

依据《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

三、没有签劳动合同离职后多久还能申请劳动仲裁

离职后还能申请劳动仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

结语

根据《劳动合同法》规定，不签订劳动合同是违法的，劳动者有权要求每月双倍工资。如果用人单位未支付工资、加班费或经济补偿，劳动行政部门可责令其支付并加付赔偿金。离职后一年内可以申请劳动仲裁，时效期间从权益被侵害之日起计算。但若当事人主张权益、请求救济或对方同意履行义务，时效期间会中断重新计算。合法维权，保障劳动者权益。

法律依据

中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第三章劳动合同的履行和变更第三十条【劳动报酬】用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。

用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。

中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章劳动合同的订立第十一条【未订立书面劳动合同时劳动报酬不明确的解决】用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。

中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第八章附则第九十七条【过渡性条款】本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。

本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。

本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。