法律分析：

女方无收入不一定争取到抚养权。因为孩子的成长绝对离不开经济的支柱，除非女人有很多存款，只是暂时没有收入，或者男人给的抚养费足以维持孩子的成长。此外，一方的经济收入只是影响监护权的一个因素。法律规定，除非女方有一些不适合抚养孩子的疾病，否则孩子一般会被判给两岁以下的女方。2－8岁的法院会考虑双方的条件，看看那方抚养孩子对孩子的成长更有利。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。