帽儿胡同和小井胡同区别在于名称来源不同。帽儿胡同位于北京市东城区交道口街道，形成于明朝，时称梓潼庙文昌宫胡同，因有供奉文昌帝的文昌宫而得名。清代时胡同里有制帽作坊，改称帽儿胡同。小井胡同的名字源于胡同内一口古老的井。