1.基础数学。应用数学专业主要研究数学的实用性，主要涉及应用领域包括计算机科学、工程、经济学、医学、教育等。

2.计算数学。计算数学主要研究与各类科学计算与工程计算相关的计算方法，对各种算法及其应用进行理论和数值分析，设计与研究用数值模拟方法代替某些耗资巨大甚至是难于实现的实验，研究专用或通用科学工程应用软件和数值软件等。它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。主要就业方向有学校、科研院所、金融行业、电信等部门。主要部门及职位有学校、科研机构、金融行业、电信等部门。

3.概率论与数理统计。概率论与数理统计是研究如何有效地收集、分析和解释数据以提取信息、建立模型并进行推断和预测的一门科学。

4.学科教育。学科教育专业考研方向有学科教学(数学)、学科教学(数学)、学科教学(数学)、学科教学(数学)。

5.应用统计。应用统计是数学专业考研的一个方向，主要培养应用统计人才。

6.运筹学与控制论。运筹学与控制论是研究各种系统的结构、运作、设计和调控的现代数学学科，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。

7.数学工程的科学与工程计算系。数学工程的科学与工程计算系主要涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科，毕业生可以在各个高校从事教学工作，或者进一步开展研究，并为培养专业人才作出贡献。

8.艺术类。艺术类专业有学硕和专硕。学硕有五个一级学科，分别是1301艺术学理论、1302音乐与舞蹈学、1303戏剧与影视学、1304美术学和1305设计学。

9.线性代数。线性代数是数学专业考研的一个方向，主要涉及行列式、矩阵、向量、线性方程组和矩阵的特征值和特征向量等概念。

10.数论。数论是数学专业考研方向之一，主要研究整数论和数论理论。数论是研究整数范畴内的数学问题，如整数分解、质数分布等，涉及到数学的逻辑和直觉思维。

11.微分几何。微分几何是数学中的一个分支，主要研究关于曲线、曲面、球体、超平面等物体中的微分性质和几何变换规律。

12.几何分析。几何分析是数学专业考研方向之一，主要研究数学的几何性质和理论，涉及几何分析、几何拓扑、几何光学等内容。

13.拓扑学。拓扑学是一门利用空间定义、研究和描述空间结构的数学学科。它主要研究的是空间中的点和线、面、体的性质和变换等问题，涉及到拓扑物体的构造、拓扑变换、拓扑结构等内容。

14.偏微分方程及其应用。该方向主要研究偏微分方程的解法，以及其在实际应用中的表现和处理。

15.微分方程与动力系统。微分方程在动力系统这个主题下是有一定研究的，可以选择微分方程作为研究方向，深入研究动力系统中的微分方程性质和动态性质，探索系统的边界、动力系统中的时间演化、电路流等性质，同时也可以考虑微分方程的几何解释和稳定性问题。

16.复分析和复几何。复分析和复几何是数学专业考研方向之一，主要涉及高等数学中的复数、复平面、复向量、复射影等概念与方法，以及相关的数学理论和方法。

17.分形几何。分形几何是数学专业考研方向之一，主要研究分形空间及其性质。分形几何研究的重点是在分形几何理论基础上，研究分形几何的几何变换、性质和几何优化等内容。

18.金融。金融专业对数学要求较高，因此对数学专业考研方向的选择相对较少。

19.概率与统计精算。概率与统计精算主要研究随机现象的本质与规律，以及如何处理和推断不同类型的数据。随着信息时代的发展，概率统计在各个领域的重要性也越来越大。

20.非线性泛函。非线性泛函是数学专业考研方向之一，主要研究非线性函数在多维空间中的性质和变换。具体来说，非线性泛函研究的是函数在多维空间中的线性组合，并且存在唯一解和非平凡的解。