公务员在职期间可以考研究生，但全日制研究生要先取得单位同意才能够辞职报考，《公务员法》第八十一条规定，公务员未满国家规定的最低服务年限的，不得辞去公职。公务员考在职研究生无需经过单位同意，可以在业余时间上课，能在职完成学习任务。