太子丹与荆轲刺秦失败的关系是因为他们是同一时期的人物，但具体的关系并没有直接联系。

太子丹是战国时期楚国的太子，他是楚国国君楚昭王的儿子。荆轲则是战国时期的一位刺客，他曾经被秦国赵高使唤去刺杀秦国的国君秦王嬴政。荆轲的刺秦行动是出于个人的报仇心理和对秦王的憎恨。

在秦王嬴政称霸六国并统一中国的过程中，楚国被秦国征服，太子丹作为太子被囚禁在秦国。太子丹意图复国，曾多次企图逃离秦国，并与其他楚国贵族密谋抵抗秦国统治。然而，这些企图最终都未能成功。

荆轲刺秦的行动发生在太子丹被囚禁期间，但荆轲的目的与太子丹的复国计划并没有直接联系。荆轲刺秦的目的是为了报父仇、报杀妻之仇，并以此来扰乱秦国的统治。荆轲刺秦失败后，太子丹仍然被秦王囚禁，并最终在秦王的计谋下被杀害。

因此，虽然太子丹和荆轲都是战国时期的人物，但他们的行动目的和结果没有直接联系，太子丹的复国计划与荆轲的刺秦行动没有直接的关联。